В разгар космической гонки 1960-х годов НАСА сталкивается с проблемой расчёта траекторий для первого орбитального полёта. В центре этой задачи — трое афроамериканских женщин-математиков: Кэтрин Джонсон, Дороти Вон и Мэри Джексон. Они обладают выдающимися способностями, но в эпоху расовой сегрегации вынуждены доказывать свою ценность в мужском и предвзятом мире. Кэтрин, гениальный вычислитель, становится ключевой фигурой в подготовке миссии, но ей приходится бороться за место в комнате с высокопоставленными инженерами. Дороти осознаёт важность первых компьютеров IBM и самостоятельно осваивает программирование, чтобы остаться востребованной. А Мэри мечтает стать первой чернокожей женщиной-инженером, но сталкивается с бюрократическими барьерами.
Их настойчивость меняет ход событий, когда Джон Гленн, доверяя только Кэтрин, требует проверить её расчёты перед полётом. Их работа оказывается решающей для успеха миссии, а их борьба — шагом к разрушению предрассудков. Эти женщины не только помогли отправить человека в космос, но и проложили дорогу будущим поколениям, доказав, что интеллект и решимость важнее любых социальных барьеров.
